题目内容
20、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程x2-4x+m=0的两个实根，则m的值为
3或4
．分析：此题应该分情况考虑，①若腰是3，②若底是3．结合韦达定理，可求出m的值．
解答：解：
①腰是3，则说明方程有一个根是3，设方程的另一根是x，那么有
x+3=4，3x=m，
解得x=1，那么m=3．
②底是3，则说明方程有两个相等的实数根，设这个相等的根是x，那么有
2x=4，x2=m，
解得x=2，那么m=4．
①腰是3，则说明方程有一个根是3，设方程的另一根是x，那么有
x+3=4，3x=m，
解得x=1，那么m=3．
②底是3，则说明方程有两个相等的实数根，设这个相等的根是x，那么有
2x=4，x2=m，
解得x=2，那么m=4．
点评：有两边相等的三角形是等腰三角形；一元二次方程ax2+bx+c=0中，两根x1，x2有如下关系：x1+x2=-$frac{b}{a}$，x1•x2=$frac{c}{a}$．
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