Question

若解关于x的方程

k

x-3

+2=

4-x

x-3

产生增根，求k的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：计算题

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
k+2（x-3）=4-x，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得k=1．

点评：本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．