题目内容
【题目】如图，△ABC各顶点坐标分别为A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0），
①画出它的以原点O为对称中心的△A'B'C'；
②在y轴上有一点P，使BP+C'P最小，求出P点坐标．
【答案】①见解析；②P点坐标为（0，
）
【解析】
①利用关于原点对称的点的坐标特征写出A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；
②如图，BC于y轴的交点即为P点，利用两点之间线段最短得到此时BP+C′P的值最小，再利用待定系数法求出直线BC的解析式，从而得到P点坐标．
解：①如图，△A'B'C'为所作；
②如图，BC于y轴的交点即为P点，
∵C点和C′点关于y轴对称，
∴PC＝PC′，
∴BP+PC′＝BP+PC＝BC，
∴此时BP+C′P的值最小，
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
把B（﹣2，2），C（3，0）分别代入得
，解得 
，
∴直线BC的解析式为y＝﹣
x+
，
∴P点坐标为（0，）．
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