题目内容
【题目】如图，在
中，
于点
，
，
，
，求
的度数．
解：
（已知）
___________（同位角相等，两直线平行）
______（两直线平行，内错角相等）
又
（已知）
___________（等量代换）
________________
________________
（已知）
______________（垂直的定义）
（等量代换）
（已知）
_____
_____
（等式的性质）
【答案】见解析
【解析】
根据平行线的性质和判定可填空．
解：∵∠AFE＝∠ABC（已知）
∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠EBC（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠EBC+∠2＝180°（等量代换）
∴EB∥DG （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠GDE＝∠BEA （两直线平行，同位角相等）
∵GD⊥AC（已知）
∴∠GDE＝90°（垂直的定义）
∴∠BEA＝90°（等量代换）
∵∠AEF＝65°（已知）
∴∠1＝∠BEA﹣∠AEF＝90°﹣65°＝25°（等式的性质）
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