Question

【题目】为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

Answer 1

【答案】（1）村庄能听到宣传，见解析（2）村庄总共能听到8分钟的宣传

【解析】

（1）根据村庄A到公路MN的距离为600米＜1000米，于是得到结论；

（2）根据勾股定理得到BP＝BQ＝800米，求得PQ＝1600米，于是得到结论．

解：（1）村庄能听到宣传，

理由：∵村庄A到公路MN的距离为600米＜1000米

∴村庄能听到宣传

（2）如图：假设当宣讲车行驶到P点开始影响村庄，行驶QD点结束对村庄的影响

则AP＝AQ＝1000米，AB＝600米

∴BP＝BQ＝米

∴PQ＝1600米

∴影响村庄的时间为：1600÷200＝8分钟

∴村庄总共能听到8分钟的宣传．