题目内容

【题目】已知:b是最小的正整数,且ab满足,请回答问题:

1)请直接写出abc的值: a=______ b=________ c=________

2abc所对应的点分别为ABC,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,试计算此时BC—AB的值.

3)在(1)(2)的条件下,点ABC开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和xx>3)个单位长度的速度向右运动,请问:是否存在x,使BCAB的值随着时间t的变化而不变,若存在求出x;不存在请说明理由.

【答案】(1)a=-1b=1c=4 (2)1 (3)x=7

【解析】

1)根据b是最小的正整数,即可确定b的值,然后根据非负数的性质,几个非负数的和是0,则每个数是0,即可求得abc的值;

2)根据两点间的距离公式可求BCAB的值,进一步得到BC-AB的值;
3)先求出BC=4t+3AB=4t+2,从而得出BC-AB,从而求解.

解:(1)∵b是最小的正整数,

b=1

|c-4|+a+b2=0

c-4=0a+b=0,∴a=-1c=4
2BC-AB

=4-1-1+1

=3-2

=1

故此时BC-AB的值是1

(3)t秒时,点A对应的数为-1-t,点B对应的数为3t+1,点C对应的数为xt+4

BC=xt+4-3t+1=(x-3)t+3AB=3t+1--1-t=4t+2

BC-AB=(x-3)t+3-4t+2=x-7t+1

BC-AB的值不随着时间t的变化而改变时,其值为7

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