Question

二元二次方程组

x2+y2=5  ① x-y=1  ②

的一个解是（　　）

• A、

  x=-1 y=-2

• B、

  x=-1 y=2

• C、

  x=1 y=-2

• D、

  x=1 y=2

Answer 1

分析：用代入法即可解答，把②化为x=1+y，代入①得（1+y）²+y²=求解即可．

解答：解：把②化为x=1+y，
代入①得（1+y）²+y²=5，
整理得，2y²+2y-4=0
解得y₁=-2，y₂=1，
分别代入②得
当y₁=-2时，x₁=-1，
当，y₂=1时，x₂=2，
故原方程组的解为

x1=-1 y1=-2

，

x2=2 y2=1

．
故选A．

点评：解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．