Question

【题目】直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为（2，2），求△BOC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），

∴ ，解得 ，

∴直线AB的解析式为y=2x﹣2

（2）解：△BOC的面积是： ×2×2=2

【解析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）以OB为底边，C到OB的垂线段为高，根据三角形的面积公式即可求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解确定一次函数的表达式(确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法)．