题目内容
如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=
，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）
| 3 |
| A．30° | B．60° | C．30°或150° | D．60°或120° |
如图，连接OA、OB，过O作AB的垂线；
在Rt△OAC中，OA=1，AC=
；
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°；
∴∠D=
∠AOB=60°；
∵四边形ADBE是⊙O的内接四边形，
∴∠AEB=180°-∠D=120°；
因此弦AB所对的圆周角有两个：60°或120°；
故选D．
在Rt△OAC中，OA=1，AC=
| ||
| 2 |
∴∠AOC=60°，∠AOB=120°；
∴∠D=
| 1 |
| 2 |
∵四边形ADBE是⊙O的内接四边形，
∴∠AEB=180°-∠D=120°；
因此弦AB所对的圆周角有两个：60°或120°；
故选D．
练习册系列答案
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点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．
