Question

（1997•吉林）函数y=ax²-2与y=

a

x

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本题只有一个待定系数a，且a≠0，根据a＞0和a＜0分类讨论．也可以采用“特值法”，逐一排除．

解答：解：当a＞0时，函数y=ax²-2的图象开口向上，但当x=0时，y=-2＜0，故A、C不可能；
当a＜0时，函数y=ax²-2的图象开口向下，反比例函数的图象位于二四象限，故C不可能．
可能的是D．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象，解决此类题目时分当a＞0时和a＜0时的两种情况讨论，用了分类讨论的思想．