题目内容
(2002•山西)如图,等腰直角△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,求图中阴影部分的面积(结果用π表示).
【答案】分析:连接OD,OE,可知阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积,然后利用面积公式计算即可.
解答:解:连接OD,OE.
∵AB=4,cos45°=,
∴AC=BC=2,
同理OA=2,
∴AD=OD=,
∴阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积=2---=2-.
点评:本题综合考查了解直角三角形和扇形的面积计算的能力.
解答:解:连接OD,OE.
∵AB=4,cos45°=,
∴AC=BC=2,
同理OA=2,
∴AD=OD=,
∴阴影部分的面积=大三角形的面积-正方形的面积-两个扇形的面积=2---=2-.
点评:本题综合考查了解直角三角形和扇形的面积计算的能力.
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