题目内容
【题目】已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．
【答案】20°
【解析】
先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠EAC＝
∠BAC，而∠DAC＝90°﹣∠C，然后利用∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC进行计算即可．
解：在△ABC中，
∵∠B＝20°，∠C＝60°
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C
＝180°﹣20°﹣60°
＝100°
∵AE是的角平分线，
∴∠EAC＝∠BAC
＝×100°
＝50°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC＝90°
∴∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C
＝180°﹣90°﹣60°
＝30°，
∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC
＝50°﹣30°
＝20°．
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