题目内容
若角α与β互补，且
，则较小角的余角为________°．
60
分析：先根据互补的两个角的度数和为180°，得出α+β=180°，再与联立，组成未知数α、β的二元一次方程组，解方程组求出α、β的度数，然后由余角的定义求解．
解答：由题意，得
，
解得
，
所以β的余角为90°-30°=60°．
故答案为：60．
点评：此题考查余角、补角的定义及二元一次方程组的解法，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
分析：先根据互补的两个角的度数和为180°，得出α+β=180°，再与
联立，组成未知数α、β的二元一次方程组，解方程组求出α、β的度数，然后由余角的定义求解．解答：由题意，得
，解得
，所以β的余角为90°-30°=60°．
故答案为：60．
点评：此题考查余角、补角的定义及二元一次方程组的解法，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
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