Question

若角α与β互补，且

1

3

α-β=20°，则较小角的余角为

60

°．

Answer 1

分析：先根据互补的两个角的度数和为180°，得出α+β=180°，再与

1

3

α-β=20°联立，组成未知数α、β的二元一次方程组，解方程组求出α、β的度数，然后由余角的定义求解．

解答：解：由题意，得

α+β=180° 1 3 α-β=20°

，
解得

α=150° β=30°

，
所以β的余角为90°-30°=60°．
故答案为：60．

点评：此题考查余角、补角的定义及二元一次方程组的解法，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．