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如果一次函数
的图象如图所示,则代数式
化简后的结果为
.
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如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果
A点的坐标为(2,0),点C、D分别在第一、第三象限,且OA=OB=AC=BD,试求:
(1)一次函数的解析式;
(2)反比例函数的解析式.
已知如图,一次函数的图象经过第一,二,三象限,且与反比例函数的图象交于A,B两点,与y轴交于点C,OB=
10
,tan∠DOB=
1
3
(1)求反比例函数的解析式;
(2)设点A的横坐标为m,△ABO的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当△OCD的面积等于
S
2
,试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等
于3?如果能,求此时抛物线的解析式;如果不能,请说明理由.
(2012•青浦区二模)如图,直线y=x+1分别与 x轴、y轴分别相交于点A、B.抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与 y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图象相交于A、D,且sin∠ACB=
10
10
.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)如果∠CDB=∠ACB,求抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式.
如图,已知反比例函数y=
12
x
的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m,2).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,两底AD、BC与y轴平行,且A和B的横坐标分别为a、b(b>a>0),求代数式ab的值.
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