Question

【题目】如图，△ABC中，∠ACB =90°,AB=1O, ，点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．

解：当点Q在AC上时，

∵tanA=，AP=x，

∴PQ=x，

∴y=×AP×PQ=×x×x=x2；

当点Q在BC上时，如图所示：

∵AP=x,AB=10,tanA=，

∴BP=10x，PQ=2BP=202x，

∴y=APPQ=×x×(202x)=x2+10x，

∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下，并且当Q点在C时，x=8，y=16.

故选：B.