Question

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=(    )

A．3              B．4              C．5             D．6

Answer 1

B.

解析试题分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可．
在菱形ABCD中，∠1=∠2，
又∵ME⊥AD，NF⊥AB，
∴∠AEM=∠AFN=90°，
∴△AFN∽△AEM，
∴，即，
解得AN=4．
故选B．
考点:(1)菱形的性质；(2)相似三角形的判定与性质．