Question

如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在处，分别交边AC于M、H点，若∠ADM＝50°，则∠EHC的度数为（   ）.

A.45°B.50°C.55°D.60°

Answer 1

B

解析试题分析：由对顶角相等可得∠AMD=∠HMB₁∠CHE=∠MHB₁，由两角对应相等可得△ADM∽△B₁HM∽△CHE，那么所求角等于∠ADM的度数．由翻折可得∠B₁=∠B=60°，所以∠A=∠B₁=∠C=60°，因为∠AMD=∠HMB₁，所以△ADF∽△B₁MH，所以∠ADM=∠B₁HM=∠CHE=50°.
考点：1、相似三角形的判定与性质；2、轴对称-翻折变换.