题目内容
二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是
- A.-1＜x＜3
- B.x＜-1
- C.x＞3
- D.x＜-1或x＞3
D
分析：求出函数图象与x轴的交点坐标，再根据函数图象的特征判断出y＞0时，自变量x的取值范围．
解答：当y=0时，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3．
结合图象可见，x＜-1或x＞3时，y＞0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的图象，求出函数与x轴的交点坐标并结合函数的图象是解答此类题目的关键．
分析：求出函数图象与x轴的交点坐标，再根据函数图象的特征判断出y＞0时，自变量x的取值范围．
解答：当y=0时，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3．
结合图象可见，x＜-1或x＞3时，y＞0．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的图象，求出函数与x轴的交点坐标并结合函数的图象是解答此类题目的关键．
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