[题目]已知:x2-8x-3=0.则(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。

【答案】180

【解析】

根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可．

∵x2-8x-3=0，

∴x2-8x=3

（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），

把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）×（3+15）=180．

故答案是：180．

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