题目内容

【题目】某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件,甲单独完成需要x小时,乙单独完成需要y小时,丙单独完成需要z小时.

(1)求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍?

(2)若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍,乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍,丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍,求的值.

【答案】(1)甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的;(2)1

【解析】分析:1)先求出乙丙合作完成时间,再用甲单独完成的时间除以乙丙合作完成时间即可求解;

2)根据甲单独作完成的天数为乙丙合作完成天数的a,可得x=,运用比例的基本性质、等式的性质及分式的基本性质可得=;同理,根据乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的b,可得=;根据丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的c,可得=,将它们分别代入所求代数式,即可得出结果.

详解:(1x÷[1÷+]

=x÷[1÷]

=x÷

=

答:甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的倍;

2)由题意得x=y=z=

由①得a=+a+1=++1==

同理,由②得=

由③得=

=++==1

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