题目内容
【题目】某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．
（1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？
（2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求
的值．
【答案】（1）甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的
倍；（2）1
【解析】分析：（1）先求出乙丙合作完成时间，再用甲单独完成的时间除以乙丙合作完成时间即可求解；
（2）根据“甲单独作完成的天数为乙丙合作完成天数的a倍”，可得x=
，运用比例的基本性质、等式的性质及分式的基本性质可得
=
；同理，根据“乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的b倍”，可得
=
；根据“丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的c倍”，可得
=
，将它们分别代入所求代数式，即可得出结果．
详解：（1）x÷[1÷（
+
）]
=x÷[1÷
]
=x÷
=．
答：甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的倍；
（2）由题意得x=①，y=
②，z=
③．
由①得a=
+
，∴a+1=++1，∴=
=；
同理，由②得=；
由③得=；
∴
=++=
=1．
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