题目内容
【题目】某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件,甲单独完成需要x小时,乙单独完成需要y小时,丙单独完成需要z小时.
(1)求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍?
(2)若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍,乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍,丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍,求的值.
【答案】(1)甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的倍;(2)1
【解析】分析:(1)先求出乙丙合作完成时间,再用甲单独完成的时间除以乙丙合作完成时间即可求解;
(2)根据“甲单独作完成的天数为乙丙合作完成天数的a倍”,可得x=,运用比例的基本性质、等式的性质及分式的基本性质可得=;同理,根据“乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的b倍”,可得=;根据“丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的c倍”,可得=,将它们分别代入所求代数式,即可得出结果.
详解:(1)x÷[1÷(+)]
=x÷[1÷]
=x÷
=.
答:甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的倍;
(2)由题意得x=①,y=②,z=③.
由①得a=+,∴a+1=++1,∴==;
同理,由②得=;
由③得=;
∴=++==1.
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