题目内容
为求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,则2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是( )
A.32015-1 | B.32014-1 | C. | D. |
C.
试题分析:设S=1+3+32+33+…+32014,
则有3S=3+32+33+…+32015,
∴3S﹣S=32015﹣1,
解得:S=(32015﹣1),
则1+3+32+33+…+32014=.
故选C.
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