题目内容

为求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,则2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是(  )
A.32015-1B.32014-1C.D.
C.

试题分析:设S=1+3+32+33+…+32014
则有3S=3+32+33+…+32015
∴3S﹣S=32015﹣1,
解得:S=(32015﹣1),
则1+3+32+33+…+32014=
故选C.
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