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先化简,再求值:
,其中
,
.
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66
解:
.
将
,
代入得原式
.
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.
(1)第5个三角形数是
,第n个“三角形数”是
,第5个“正方形数”是
,第n个正方形数是
;
(2)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.
例如:①4=1+3,②9=3+6,③16=6+10,④
,⑤
,….
请写出上面第4个和第5个等式;
(3)在(2)中,请探究第n个等式,并证明你的结论.
已知A=3b
2
-2a
2
,B=ab-2b
2
-a
2
.求A-2B的值,其中a=2,b=-
1
2
.
为求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
,因此2S-S=2
2009
-1,所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
=2
2009
-1.仿照以上推理计算出1+3+3
2
+3
3
+…+3
2014
的值是( )
A.3
2015
-1
B.3
2014
-1
C.
D.
计算:
.
多项式①
;②
;③
;
④
,分解因式后,结果中含有相同因式的是( )
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
计算:-3a+(-3a)=________;
化简求值:
,其中
,
去括号:
.
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