题目内容
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由. 
解:
AD平分
BAC
1=2
又DE
AB , DFAC
AED=AFD=
Rt△AED和Rt△AFD中
1=2
AED=AFD
AD=AD
Rt△AED
Rt△AFD
AE=AF
△AEF等腰三角形
又AD平分∠EAF
ADEF
AD平分BAC1=2又
DEAB , DFACAED=AFD=Rt△AED和Rt△AFD中1=2AED=AFDAD=AD
Rt△AEDRt△AFDAE=AF
△AEF等腰三角形又
AD平分∠EAFADEF由AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，再由公共边AD，即可根据“AAS”证得△AED△AFD，从而得到AE=AF，再有AD平分∠EAF，根据等腰三角形“三线合一”即可证得结论。
△AFD，从而得到AE=AF，再有AD平分∠EAF，根据等腰三角形“三线合一”即可证得结论。
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