Question

11、分解因式：x²-2xy+y²-16=

（x-y+4）（x-y-4）

．

Answer 1

分析：此题是4项式，没有公因式，所以考虑利用分组分解法，前三项符合完全平方公式，所以前三项一组，利用完全平方公式分解因式，然后再利用平方差公式继续分解因式．

解答：解：x²-2xy+y²-16，
=（x²-2xy+y²）-16，
=（x-y）²-4²，
=（x-y+4）（x-y-4）．

点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．要考虑分组后还能进行下一步分解．