Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，且∠ADC=60°，那么下列说法中错误的是（　　）

A．直线AD与直线BC的夹角为60°

B．直线AC与直线BC的夹角为90°

C．线段CD的长是点D到直线AC的距离

D．线段AB的长是点B到直线AD的距离

Answer 1

分析：根据已知角即可判断A、B；根据点到直线的距离的定义即可判断C、D．

解答：解：A、∵∠CDA=60°，
∴直线AD与直线BC的夹角是60°，正确，故本选项错误；
B、∵∠ACD=90°，
∴直线AC与直线BC的夹角是90°，正确，故本选项错误；
C、∵∠ACD=90°，
∴DC⊥AC，
∴线段CD的长是点D到直线AC的距离，正确，故本选项错误；
D、∵BD和AD不垂直，
∴线段AB的长不是点B到直线AD的距离，错误，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了点到直线的距离，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．