Question

【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.
（1）请写出AB的中点M对应的数
（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数
（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．

Answer 1

【答案】
（1）解：M点对应的数是（﹣10+70）÷2=30；
（2）解：∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70，

∴AB=70+10=80，

设t秒后P、Q相遇，

∴3t+2t=80，解得t=16；

∴此时点Q走过的路程=2×16=32，

∴此时C点表示的数为70﹣32=38．

答：C点对应的数是38；

（3）解：相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），

相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．

则经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，

9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．

【解析】（1）求出-10与70的平均数即是AB的中点M对应的数；
（2）先求出线段AB的长，设t秒后P、Q相遇，列出 关于t的一元一次方程，求出t的值，进而求出C点对应的数；
（3）分情况讨论，分相遇前和相遇后两种情况，求出P点对应的数.