题目内容

如果一个三角形的三内角之比为3：3：2，则这个三角形是( )


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    有可能是等腰三角形
  4. D.
    等腰三角形或直角三角形
A
练习册系列答案
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12、如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为（　　）
精英家教网某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
 
个、
 
个、
 
个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．
学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．
（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
6
，AC=1+
3
，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．
①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．

下列命题中正确的个数有

①在同一平面内，两条直线的位置关系是相交、平行和垂直三种；

②三角形的三条高所在的直线一定相交于一点；

③如果两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补；

④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

⑤如果一个三角形的三个外角中，有一个钝角，则这个三角形是锐角三角形．

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

下列命题中正确的个数有
①在同一平面内，两条直线的位置关系是相交、平行和垂直三种；
②三角形的三条高所在的直线一定相交于一点；
③如果两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补；
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
⑤如果一个三角形的三个外角中，有一个钝角，则这个三角形是锐角三角形．


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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