题目内容
【题目】如图,两个四边形关于直线l对称,∠C=90°,试写出a , b的长度,并求出∠G的度数.
【答案】【解答】∵两个四边形关于直线l对称,
∴四边形ABCD≌四边形FEHG ,
∴∠H=∠C=90°,∠A=∠F=80°,∠E=∠B=135°,
∴∠G=360°-∠H-∠A-∠F=55°,
∴a=5cm b=4cm .
【解析】轴对称的性质:(1)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.(2)轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称的性质的相关知识,掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.

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