题目内容
如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，△ABC的面积是8．则四边形DBCE的面积为________．
6
分析：根据DE∥BC可得△ADE∽△ABC，根据AD，AB的值即可求得△ADE和△ABC的面积的比值，即可求得四边形BCED的面积，即可解题．
解答：∵D、E为AB、AC的中点，
∴△ADE的面积为
AD•AE•sinA
△ABC的面积为AB•AC•sinA，
∴△ABC的面积是△ADE面积的4倍，
∴△ADE的面积为2，
则四边形BCED的面积为8-2=6．
故答案为6．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，本题中求△ADE的面积是解题的关键．
分析：根据DE∥BC可得△ADE∽△ABC，根据AD，AB的值即可求得△ADE和△ABC的面积的比值，即可求得四边形BCED的面积，即可解题．
解答：∵D、E为AB、AC的中点，
∴△ADE的面积为
AD•AE•sinA△ABC的面积为
AB•AC•sinA，∴△ABC的面积是△ADE面积的4倍，
∴△ADE的面积为2，
则四边形BCED的面积为8-2=6．
故答案为6．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，本题中求△ADE的面积是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=