题目内容
25、（1）已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
（2）已知（2008-a）（2006-a）=2007，求（2008-a）2+（2006-a）2的值
A、0 B、1 C、2 D、3
（2）已知（2008-a）（2006-a）=2007，求（2008-a）2+（2006-a）2的值
4018
．分析：（1）本题可将原式提取公因式化成a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），再把a、b、c代入化简即可．
（2）本题可根据（a+b）2=a2+2ab+b2，对原式进行化简，即可．
（2）本题可根据（a+b）2=a2+2ab+b2，对原式进行化简，即可．
解答：解：（1）a2+b2+c2-ab-ac-bc，
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），
=-（1999x+2000）-（1999x+2001）+2（1999x+2002），
=3，
故选D；
（2）∵[（2008-a）-（2006-a）]2
=（2008-a）2+（2006-a）2-2（2008-a）（2006-a），
∴（2008-a）2+（2006-a）2，
=[（2008-a）-（2006-a）]2+2（2008-a）（2006-a），
=4+2×2007，
=4018．
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），
=-（1999x+2000）-（1999x+2001）+2（1999x+2002），
=3，
故选D；
（2）∵[（2008-a）-（2006-a）]2
=（2008-a）2+（2006-a）2-2（2008-a）（2006-a），
∴（2008-a）2+（2006-a）2，
=[（2008-a）-（2006-a）]2+2（2008-a）（2006-a），
=4+2×2007，
=4018．
点评：本题考查了整式的化简，要注意完全平方公式的利用和运用整体代换求值．
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