Question

a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（　　）
①ab＞0；②b-c＞0；③|b-c|＞c-b；④

1

a

＞

1

b

；⑤

1

b

＞

1

c

．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b＜c＜0＜a，①ab＞0，错误，②b-c＞0，错误，③|b-c|＞c-b，错误，④

1

a

＞

1

b

，正确，⑤

1

b

＞

1

c

，正确，从而得出答案．

解答：解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b＜c＜0＜a．
∴①ab＞0，错误，
②b-c＞0，错误，
③|b-c|＞c-b，错误，
④

1

a

＞

1

b

，正确，
⑤根据b＜c，不等式两边同时除以bc，即可得到

1

b

＞

1

c

，正确，
故选C．

点评：本题主要考查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，难度适中．