题目内容
【题目】如图,已知,,.试说明直线与垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).
理由:,(已知)
,
.
又,(已知)
.(等量代换)
,
.
,(已知)
,,
.
【答案】GD,AC,同位角相等,两直线平行;∠DAC,两直线平行,内错角相等;∠DAC;AD,EF,同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;AD,BC.
【解析】
结合图形,根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可.
∵∠1=∠C,(已知)
∴GD∥AC,(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠DAC.(两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠3=180°,(已知)
∴∠3+∠DAC=180°.(等量代换)
∴AD∥EF,(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠ADC=∠EFC.(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥BC,(已知 )
∴∠EFC=90°,
∴∠ADC=90°,
∴AD⊥BC.
故答案为:GD,AC,同位角相等,两直线平行;∠DAC,两直线平行,内错角相等;∠DAC;AD,EF,同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等;AD,BC.