题目内容

某饮料厂为了开发新产品,使用A,B两种果汁原料分别为19 kg,17.2 kg,试制甲、乙两种新型饮料共50 kg,下表是试验的相关数据:

(1)

假设甲种饮料需配制x kg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集

(2)

设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式.并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少.

答案:
解析:

(1)

  解:,由①得x≤30,由②得x≥28,所以28≤x≤30;

  解题指导:设甲种饮料配制x kg,则乙种饮料应配制(50-x)kg,再根据每种原料所含的比例即可列出不等式组

(2)

  解:y=4x+3(50-x)即y=x+150,因为x越小,则y越小,所以当x=28时,甲、乙两种饮料的成本总额最少.

  解题指导:首先可由题意确定出y与x的一次函数关系式,再依据一次函数的性质得到成本总额y的最小值.


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