Question

【题目】在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（ ）
A.8
B.10
C.14
D.16

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=8，AC=6，

∴BC= =10，

∵DE是AB边的垂直平分线，

∴EA=EB，

△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=16，

故选：D．

【考点精析】关于本题考查的线段垂直平分线的性质和勾股定理的概念，需要了解垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．