题目内容
某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张.已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张,共用去45000元,请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择,并说明理由.
考点:三元一次方程组的应用
专题:
分析:本题的等量关系是:两种彩票的数量和=20000张,买两种彩票的费用和=45000元,然后分AB,AC,BC这三种购票方式进行讨论,分别列出方程组,求解.然后便可得出买彩票的方案.
解答:解:设购进A,B,C种彩票分别为x张,y张,z张,分三种情况:
①设购进A,B两种彩票分别为x张,y张,
由题意,得
,
解得
,不合题意舍去;
②设购进A,C两种彩票分别为x张,z张,
由题意,得
,
解得
;
③设购进B,C两种彩票分别为y张,z张,
由题意,得
,
解得
.
答:有两种购买彩票的方案:(1)A种彩票5000张、C种彩票15000张;(2)B种彩票、C种彩票各10000张.
①设购进A,B两种彩票分别为x张,y张,
由题意,得
|
解得
|
②设购进A,C两种彩票分别为x张,z张,
由题意,得
|
解得
|
③设购进B,C两种彩票分别为y张,z张,
由题意,得
|
解得
|
答:有两种购买彩票的方案:(1)A种彩票5000张、C种彩票15000张;(2)B种彩票、C种彩票各10000张.
点评:此题考查了三元一次方程组的应用,比较复杂,根据已知条件首先要分类讨论,然后在可能的情况下分别列出方程组,解方程组根据解的情况就可以确定购买方案.
练习册系列答案
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已知一个多项式与3x2+x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )
A、-3x+1 | B、-3x-1 |
C、3x+1 | D、3x-1 |