Question

【题目】已知二次函数 ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ， 则y1、y2必须满足（ ）
A.y1＞0、y2＞0
B.y1＜0、y2＜0
C.y1＜0、y2＞0
D.y1＞0、y2＜0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令 =0， 解得：x= ，
∵当自变量x取m时对应的值大于0，
∴ ＜m＜ ，
∵点（m+1，0）与（m﹣1，0）之间的距离为2，大于二次函数与x轴两交点之间的距离，
∴m﹣1的最大值在左边交点之左，m+1的最小值在右边交点之右．
∴点（m+1，0）与（m﹣1，0）均在交点之外，
∴y1＜0、y2＜0．
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解抛物线与坐标轴的交点(一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．)．