题目内容
【题目】在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡,为了方便游客通行,现准备铺上台阶,某施工队测得斜坡上铅锤的两棵树间水平距离AB=4米,斜坡距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.
(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)
(2)若这段斜坡用厚度为15cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?(最后一个高不足15cm时,按一个台阶计算)
(参考数据:cos20°≈0.94,sin20°≈0.34,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95)
【答案】(1)20°;(2)193级.
【解析】
试题分析:(1)利用余弦的定义求出∠ABC的度数,根据平行线的性质得到答案;(2)利用正弦的定义求出EF的长,根据题意计算即可.
试题解析:(1)根据题意得:cos∠ABC==4:4.25≈0.94,∴∠ABC≈20°,由题意得,∠D=∠ABC≈20°;(2)EF=DEsin∠D=85×0.34=28.9米,28.9×100÷15≈193,所以需要铺193级台阶.
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