题目内容
关于x的一元二次方程2x2-ax-1=0的根的情况是
- A.有两个异号的实数根
- B.有两个同号且不相等的实数根
- C.有两个相等的实数根
- D.没有实数根
A
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值和两根之积的符号就可以了．
解答：∵△=（-a）2-4×2×（-1）=a2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
又∵两根之积=-0.5＜0．
∴方程有两个异号的实数根，
故选A．
点评：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．若△＞0，则有两不相等的实数根；若△＜0，则无实数根；若△=0，则有两相等的实数根．本题也用到一个数的平方是非负数的知识．
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值和两根之积的符号就可以了．
解答：∵△=（-a）2-4×2×（-1）=a2+8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
又∵两根之积=-0.5＜0．
∴方程有两个异号的实数根，
故选A．
点评：根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．若△＞0，则有两不相等的实数根；若△＜0，则无实数根；若△=0，则有两相等的实数根．本题也用到一个数的平方是非负数的知识．
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