题目内容

【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy,O是坐标原点,A(2,5)在反比例函数的图象上,过点A的直线y=x+bx轴于点B.

1)求kb的值;

2)求OAB的面积.

3)请根据图象直接写出当x取何值时 ,一次函数值大于反比例函数值。

【答案】(1)k=10,b=3;

(2)△AOB的面积为

(3)-5x0 x2时 ,一次函数值大于反比例函数值

【解析】解:(1)把A(2,5)分别代入,得

解得 .

(2)作ACx轴与点C

由(1)得直线AB的表达式为 ,∴点B的坐标为(-30),OB=3

A的坐标是(25).∴AC=5.

.

3因为直线 与双曲线 的两个交点的坐标分别为A(2,5),D(-5,-2),所以根据图象得,当 -5x0 x2时,一次函数值大于反比例函数值.

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