题目内容
【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B.
(1)求k和b的值;
(2)求△OAB的面积.
(3)请根据图象直接写出当x取何值时 ,一次函数值大于反比例函数值。
【答案】(1)k=10,b=3;
(2)△AOB的面积为;
(3)当-5<x<0 或 x>2时 ,一次函数值大于反比例函数值
【解析】解:(1)把A(2,5)分别代入 和,得
解得 , .
(2)作AC⊥x轴与点C,
由(1)得直线AB的表达式为 ,∴点B的坐标为(-3,0),OB=3,
点A的坐标是(2,5).∴AC=5.
.
(3)因为直线 与双曲线 的两个交点的坐标分别为A(2,5),D(-5,-2),所以根据图象得,当 -5<x<0 或 x>2时,一次函数值大于反比例函数值.
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