Question

如图，A、B是反比例函数y=-

6

x

与正比例函数y=-

x

2

的交点，AC⊥x轴于点C，则△ABC的面积是

6

．

Answer 1

分析：求出两个函数组成的方程组的解，得出A、B的坐标，根据A、B坐标和三角形的面积公式求出即可．

解答：解：∵解方程组

y=- 6 x y=- x 2

，
得：

x1=-2 3 y1= 3

，

x2=2 3 y2=- 3

，
∴A（-2

3

，

3

），B（2

3

，-

3

）
∴△ABC的面积是S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×

3

×2

3

+

1

2

×2

3

×

3

=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，解方程组等知识点，主要考查学生的计算能力，题目比较好．