Question

【题目】如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．
（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；
（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：AB= = ，

BC= =2 ，

周长为（2 + ）×2=6 ，

面积为2 × =10

【解析】（1）根据题意可知以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，作出矩形ABCD即为所求；（2）根据勾股定理可求AB、CD的长度，再根据进行的周长公式和面积公式计算即可求解．
【考点精析】利用勾股定理的概念对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．