Question

有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为，则该菱形的边长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：根据菱形的内切圆半径为即可求菱形的高，菱形的一个内角为120°则其邻角为60°，在直角三角形ABE中即可求的AB即菱形的边的长．
解答：解：过A作AE⊥BC，
∵内切圆半径为，∴AE的长度为2，
∵∠BAD=120°，则∠ABC=60°，
在Rt△ABC中，AE=2，∠ABC=60°，
∴AB=4，
故选 C．
点评：本题考查了内切圆的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据AE求AB是解题的关键．