题目内容
有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为
，则该菱形的边长是（ ）
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A、3+
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B、3
| ||||
| C、4 | ||||
| D、6 |
分析：根据菱形的内切圆半径为
即可求菱形的高，菱形的一个内角为120°则其邻角为60°，在直角三角形ABE中即可求的AB即菱形的边的长．
| 3 |
解答：
解：过A作AE⊥BC，
∵内切圆半径为
，∴AE的长度为2
，
∵∠BAD=120°，则∠ABC=60°，
在Rt△ABC中，AE=2
，∠ABC=60°，
∴AB=4，
故选 C．
解：过A作AE⊥BC，∵内切圆半径为
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∵∠BAD=120°，则∠ABC=60°，
在Rt△ABC中，AE=2
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∴AB=4，
故选 C．
点评：本题考查了内切圆的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据AE求AB是解题的关键．
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B．8