题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，O为AC与BD的交点，F在AO上，且AE=OC，F在BO上，且BF=OD，则△AFC的面积S1与△BED的面积S2的关系为
- A.S1＞S2
- B.S1=S2
- C.S1＜S2
- D.不能确定
B
分析：已知AE=OC，BF=OD，易得出S△ABF=S△ABE，S△BCF=S△CDO=S△ADE，又S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF，S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE，由此即可得出结论．
解答：由已知条件，S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF，
S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE，
而S△ABC=S△ABD，
又S△ABF=S△ADO=S△BCO=S△ABE，
S△BCF=S△CDO=S△ADE，
∴S1=S2．
故选B．
点评：本题考查梯形，三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为几个三角形，从而由三角形的性质来求解．
分析：已知AE=OC，BF=OD，易得出S△ABF=S△ABE，S△BCF=S△CDO=S△ADE，又S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF，S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE，由此即可得出结论．
解答：由已知条件，S1=S△ABC-S△ABF-S△BCF，
S2=S△ABD-S△ABE-S△ADE，
而S△ABC=S△ABD，
又S△ABF=S△ADO=S△BCO=S△ABE，
S△BCF=S△CDO=S△ADE，
∴S1=S2．
故选B．
点评：本题考查梯形，三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为几个三角形，从而由三角形的性质来求解．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，
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