题目内容
一个工人师傅要将一个正方形
（四个角都是直角，四边都相等，边长
的余料，修剪成如四边形
的零件. 其中
，
是
的中点.
【小题1】试用含的代数式表示
的值；
【小题2】连接
，则△
是直角三角形吗？为什么？
【小题1】AF2+EF2=AE2=25/16a2．
【小题2】△是直角三角形。
解析先连接AE，证明△ADF∽△FCE，得到∠AFE=90°，所以AF2+EF2=AE2=25/16a2．
解答：
（1）连接AE，则AB=a，BE=3/4a，
∵∠B=90°
∴AE2=25/16a2；
∵CE：CF=DF：AD=1：2，
∠C=∠D=90°；
∴△ADF∽△FCE，
∴∠CFE+∠AFD=90°
∴∠AFE=90°
∴AF2+EF2=AE2=25/16a2；
（2）由（1）中AF2+EF2=AE2，
可知△AEF是直角三角形。
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的零件. 其中
，
是
的中点.
的值；
，则△
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，F是CD的中点．