题目内容

画图并计算：已知线段AB=10cm．
（1）在线段AB上画线段BC=4cm，求线段AC的长；
（2）在直线AB上画线段BC=4cm，求线段AC的长．
考点：两点间的距离
专题：作图题,分类讨论
分析：（1）先根据题意画出图形，即可求出答案；
（2）分为两种情况，画出图形，即可求出线段AC长．
解答：解：（1）如图1，

AC=AB-BC=10cm-4cm=6cm，
即线段AC的长是6cm；

（2）分为两种情况：①如图1，

当C在线段AB上时，AC=6cm；
②如图2，

当C在AB延长线上时，
AC=AB+BC=10cm+4cm=14cm，
即线段AC的长是14cm．
点评：本题考查了两点之间的距离的应用，用了分类讨论思想，题目比较典型，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料：
设x=0.
•
3
=0.333…①，则10x=3.333…②，②-①得9x=3，即x=
1
3
，即0.
•
3
=0.333…=
1
3

根据上述提供的方法，把（1）
    •
0.7
，（2）
   • •
1.32
，（3）0.
•
1
0
•
3
化为分数，且想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数．
计算：(
3
-
2
)(
3
+
2
)-(
3
-
2
)2．
阅读材料：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
…
按照上述式子变形的思路求：
（1）
1
7
+
6
；
（2）
1
n+1
+
n
（n为正整数）
（3）根据你发现的规律，请计算：(
1
1+
2
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(1+
2011
)．
水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CG⊥AB，AD平分∠CAB，EF∥AB，求证：CD=BF．
如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．
用换元法解方程
3x
x2-1
+
x2-1
x
=
7
2
，设
x
x2-1
=y，则原方程可化为
 
．
正方形ABCD中，对角线AC=24，P为AB边上一动点，则点P到对角线AC、BD的距离之和为
 
．

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