题目内容

【题目】某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件,A型商品每件体积为2m3 , 每件质量为1吨;B型商品每件体积为0.8m3 , 每件质量为0.5吨,这两种型号商品体积之和不超过18.8m3 , 质量之和大于8.5吨.
(1)求A、B两种型号商品的件数共有几种可能?写出所有可能情况;
(2)若一件A型商品运费为200元,一件B型商品运费为180元.则(1)中哪种情况的运费最少?最少运费是多少?

【答案】
(1)

解:设A型商品x件,B型商品(13﹣x)件.

由题意可得:

解得:4<x≤7,

∴A、B两种型号商品的件数共有3种可能

所有可能情况为:A,5件,B,8件;A,6件,B,7件;A,7件,B,6件


(2)

解:∵一件A型商品运费为200元,一件B型商品运费为180元,

∴A商品越少则总运费越少,

∴当A,5件,B,8件时运费最低,最少运费是:200×5+8×180=2440(元)


【解析】(1)根据不等关系式为:2×A型商品件数+0.8×B型商品件数≤18.8,1×A型商品件数+0.5×B型商品件数>8.5,进而求出即可;(2)根据A型,B型商品运费得出A商品越少则总运费越少,进而求出即可.

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