Question

已知x和y满足方程组

3x+2y=4 6x-4y=3

，则代数式9x²-4y²的值为

4

．

Answer 1

分析：由已知条件得到3x+2y=4，3x-y=1，再把9x²-4y²分解得到（3x+2y）（3x-2y），然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：由6x-4y=3得3x-2y=1，
9x²-4y²=（3x+2y）（3x-2y）=4×1=4．
故答案为4．

点评：本题考查了因式分解-运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法；平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．