题目内容
（A类）正方形边长为3，若边长增加x则面积增加y，求y随x变化的函数关系式，并以表格的形式表示当x等于1、2、3，4时y的值．
（B类）王刚与李军两人进行百米跑步游戏，王刚让李军先跑，他们每人所经过
的路程与时间的函数关系如图所示，两人何时相遇？王刚与李军的速度分别是多少？
（C类）小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑了5分钟，每分钟提高速度20米，接着又匀速跑了10分钟．试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象．
（A类）解：y=（x+3）2-32=x2+6x，
（B类）解：∵y王刚=5x-15，y李军=4x，
∴5x-15=4x，
解得x=15，
即当x=15时，二人相遇，
由5x-15=0得，x=3，
说明王刚比李军晚走3秒，
有5x-15=100解得x=23，
所以，王刚跑完100米实际用时23-3=20秒，
由4x=100解得x=25，
李军跑完100米用时25秒，
所以，王刚的速度=100÷20=5米/秒，
李军的速度=100÷25=4米/秒；
（C类）解：0≤x≤5时，y=20x+200，
5＜x≤15，y=20×5+200=300，
所以，y=
，
函数图象如图所示．
分析：A、根据正方形的面积公式，用边长增加后的正方形的面积减去原正方形的面积，整理即可得解；
B、根据相遇时两人的y值相等列出方程求解即可得到相遇的时间，再求出王刚跑完100米的时间，和李军跑完100米的时间，然后根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；
C、分0≤x≤5时，速度y等于起始速度+增加的速度整理即可，5＜x≤15时，为匀速运动，然后列出y与x的关系式即可，再根据一次函数图象的作法画出图形即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，正方形的面积，以及分段函数的函数解析式求解和画函数图象，理清路程、速度、时间三者之间的关系是求解（B类）的关键．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y=x2+6x | 7 | 16 | 27 | 40 |
∴5x-15=4x，
解得x=15，
即当x=15时，二人相遇，
由5x-15=0得，x=3，
说明王刚比李军晚走3秒，
有5x-15=100解得x=23，
所以，王刚跑完100米实际用时23-3=20秒，
由4x=100解得x=25，
李军跑完100米用时25秒，
所以，王刚的速度=100÷20=5米/秒，
李军的速度=100÷25=4米/秒；
（C类）解：0≤x≤5时，y=20x+200，
5＜x≤15，y=20×5+200=300，
所以，y=
，函数图象如图所示．
分析：A、根据正方形的面积公式，用边长增加后的正方形的面积减去原正方形的面积，整理即可得解；
B、根据相遇时两人的y值相等列出方程求解即可得到相遇的时间，再求出王刚跑完100米的时间，和李军跑完100米的时间，然后根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；
C、分0≤x≤5时，速度y等于起始速度+增加的速度整理即可，5＜x≤15时，为匀速运动，然后列出y与x的关系式即可，再根据一次函数图象的作法画出图形即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，正方形的面积，以及分段函数的函数解析式求解和画函数图象，理清路程、速度、时间三者之间的关系是求解（B类）的关键．
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